CEBİR VE GEOMETRİDE BAŞARISIZ OLDUM

26 Ocak 1964 Pazar, Ankara...

Dün, karnelerimizi alarak, yarıyıl tatiline girdik. Girdik girmesine de, öğrencilik hayatım boyunca ilk kez karnemde iki zayıfım vardı. Cebir ve geometri derslerinin ikisi de 10 üzerinde 4 idi.

16 Eylül'de, daha ilk derste, okul müdürü ve astronomi öğretmenimiz Mustafa Sarıcalı'nın dedikleri çınladı kulaklarımda.

''Ülkemizin değişik Öğretmen Okullarından seçilerek buraya gönderildiniz. Bir başka deyişle, ülkenin en başarılı ve zeki öğrencileri sınıfına giriyorsunuz. Ne var ki öğretmen okullarının ders müfredatı ile liselerin müfredat proğramları oldukça farklıdır.

Öğretmen Okullarında temel kültür ve fen derslerinin yanı sıra Köy Enstitüleri çiftliklerinde de oldukça zaman harcıyordunuz. Bu nedenle, hazırluk sınıflarımızdaki Fen Dersleri sizleri zorlayacaktır.''

Demişti. Sözlerini çok ciddiye almamış olmalıyım ki, hazırlık lisesine gelinceye kadar sınıf birinciliğini kimseye kaptırmadığım için, kendime fazla güvenmiştim.

Üstelik, ilk haftalarda İstanbul'daki öğrencim Ülkü'ye mektupla ders vermeye çalışmıştım. Yanlış yapmıştım.

Dünkü üzüntü dalgasını bugün atlatmış durumdayım. Durumu kabullendim. Çözüm arayışına girdim.

Neden diğer derslerden değil de cebir ve geometri'den başarısız olmuştum. Cebir ve geometri arasındaki sıkı bağlantı nedir? Sorusuna yanıt aradım önce.

Gördüm ki cebir ile geometri adeta ikiz kardeşlerdi. Biri olmadan diğeri olmuyordu. Üstelik, matematiğin temellerini oluşturan bu iki dersin, insanlık tarihinin ilk dönemindeki, nihai amacı içinde yaşadığımız evreni anlamaktı.

Gözle görülen evren de büyük ölçüde geometriyle anlaşılabilir demekteydi bu konuda yetkin olanlar.

Öklid geometrisi ''önemlidir, olmazsa olmazlardan biridir'' Ama tüm geometriyi anlamaya yeterli değildir. Öklid geometrisinden ötesini kavramak için analiz gerekir.

Analiz ise uzaklıklar, yani sayılarla yapılır. Sayılarda da toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi işlemler vardır. Cebirin başlangıcı da bu işlemlerdir. Cebir sayılarla başlar, ama sayılarla bitmez.

Cebirin varoluş nedeni geometriye yardımcı olmaktır. Geometri problemlerini fazla düşünmeden, bir algoritma kullanarak çözmeyi amaçlar.

Gerçekten de sayılarla yapılan işlemlerin, çoğu kez, pek anlamlı oldukları söylenemez.

Örneğin, iki sayıyı çarparken ya da bir sayıyı bir başka sayıya bölerken kendimizi alışkanlıklarımıza bırakırız. Yaptığımızın bir anlamı olup olmadığını, yazdıklarımızın hangi gerçekle örtüştüğünü pek düşünmeyiz.

Cebirin nesneleri olan polinomlar ve matrislerle çalışırken de anlam peşinden koşmayız.

Geometri daha anlamlıdır, geometri sezgilerimize seslenir çünkü. Oysa cebir anlamsızdır, algoritmiktir, hesap kitap, kalem kağıt işidir.

Bu yüzden geometrik kavramları resmetmek cebirsel kavramları resmetmekten daha kolaydır.

Geometri kitaplarında bol bol şekil, şema, resim vardır, ama cebir kitaplarında bunlardan pek eser yoktur.

Cebirle geometri arasında bir seçim yaparken geometriyi yeğlemek gerekir.

Yine de Cebir, matematik öğrenimi için, anahtar kavram olarak kabul edilmektedir.

Cebir dersleri, öğrencilerin problem çözme ve mantık yürütme becerilerini geliştirebilir. Bunlar da günlük yaşantımızda oldukça önemli becerilerdir.

Özetle cebir mantığın temeli, mantık da bütün bilimlerin temelidir.

Mantık yürütme, zeka gücü ve pratik düşünme yeteneği gerektiren geometri çoğu öğrencinin zorlandığı derslerden biridir.

Üçgenlerle, daire ve prizmalarla öğrencilerin sıkça başını ağrıtan geometrinin ortaya çıkışı, insanoğlunun yaşadığı yeri ölçerek, onu tanımak ve ona hükmetmek isteme içgüdüsü sayesindedir.

Platon'un Akademisi'nin girişindeki meşhur yazıyı, geometri okuyan herkes bilir.

''Geometri bilmeyen giremez.''

Platon, lise düzeyinde görülen geometriden bahsediyor gibi olsa da, aslında davet ettiği insanlarda aradığı şey biraz daha derindir.

Demek istediği, daha çok, “matematiksel olanı kavramamış olan giremez” anlamındaydı.

Demek oluyordu ki, ben de matematiksel olanı kavrayamamıştım.

Şimdi anlıyorum başarısızlığımın nedenini. Öyle ki, geriye dönünce, üstel sayılarla logaritmik sayılar arasındaki sıkı bağlantıyı bile tam anlamamıştım.

Sorunumu anladığıma göre, ikinci yarı yılda çözebirim diye, rahatladım. Hiç vakit kaybetmeden, birinci dönem konularını gözden geçirmeye karar verdim...